2 Theorie: Wie kommt die Erde auf die Karte?
4 Typisierung von Weltkarten: Sollten Schulatlanten überarbeitet werden?
1 Einleitung
Bereits vor über 2000 Jahren verwendeten unsere Vorfahren erste Kartenprojektionen beruhend auf mathematischen Prinzipien (Snyder 1997:1). Von der Ptolemäischen Weltkarte aus der Antike über die Mercator Projektion bis hin zu digitalen Karten in Geographischen Informationssystemen (GIS) passen sich die Kartenprojektionen dem Wandel der Zeit an und helfen dem Menschen sich zu orientieren (Stirnemann 2018: 115 ff.). Jeder von uns wird mit Kartenprojektionen konfrontiert, sei es im Atlas im Geographieunterricht oder beim täglichen Gebrauch von Google Maps. Man kann jeden Punkt auf der Erde mit Hilfe eines Koordinatensystems exakt bestimmen, indem die Erdoberfläche in ein Gradnetz eingeteilt wird. Die Transformation dieses dreidimensionalen Netztes auf eine zweidimensionale Kartenebene bezeichnet man als Kartenprojektion (GIS Lounge: 2002), Kartennetzentwurf oder Kartenabbildung (Christoph 2019: 11). Dieser Prozess führt zu Verfälschungen der Entfernung, Konformität, Größe und Richtung (Müllner 2012: 12).
2 Theorie: Wie kommt die Erde auf die Karte?
Nachdem in die Theorie der Kartenprojektionen eingeführt und der Ablauf einer Kartenerstellung erläutert wurde, werden verschiedene Eigenschaften einer Kartenprojektion thematisiert. Am Ende wird ein Forschungsprojekt zur Typisierung von Weltkarten vorgestellt. Können Weltkarten typisiert werden und wenn ja, welche Gemeinsamkeiten weisen Karten des gleichen Typs auf? Des Weiteren ist zu klären, ob es eine Veränderung der Schulatlanten bedarf und eine Aktualisierung der Weltkarten im Unterricht. Führen die verwendeten Weltkarten zu einem falschen Weltbild für die Schüler:innen?
Weitgehende Einigung herrscht darüber, dass die Erde annähernd die Form einer Kugel, genauer gesagt eines Rotationsellipsoides, noch genauer gesagt eines Geoids hat (Hake et al. 2002: 39 f.). Da die Kartenprojektion eine Reduzierung der Wirklichkeit ist, und auf das Wichtigste minimiert wird, kommt es zu unvermeidbaren Verzerrungen (Grafarend et al. 2014: 1). Das bedeutet, es gibt nicht die eine vollkommene Kartenprojektion. Je nach Verwendungszweck eignen sich andere Karten. Eine genaue Anzahl an Kartenprojektionen ist nicht bekannt, mehrere hunderte sind bereits aufgelistet (Jenny 2012: 2576).
Wie entsteht eine Weltkarte? Die allgemeine Herangehensweise lässt sich grob in drei Schritte gliedern. Als erstes braucht es eine Bezugsfläche, in diesem Fall die Form der Erde. Die Vorstellung von der Erde als Kugel ist oftmals nicht mehr exakt genug. Durch die Rotation der Erde und die dynamischen Veränderungen der Oberfläche ergibt sich die Form eines sogenannten Geoids (Torge & Müller 2012: 76 ff.). Das Geoid gibt den mittleren Meeresspiegel wieder, den man sich unter den Kontinentalplatten weiterdenkt. „Eine mit Wasser bedeckte Erde würde exakt die Form des Geoids annehmen“ (Reigber & Schwintzer 2003: 206). Aufgrund der unregelmäßigen Krümmung und Massedichte der Erde, wird das Geoid durch Methoden der Satellitengeodäsie bestimmt (209). Da das Geoid nicht durch eine mathematische Gleichung beschrieben werden kann, verwendet man in der Kartographie häufig mathematisch bestimmbare Rotationsellipsoide (Gruber & Joeckel 2007: 30 f.). Weltweit wurden verschiedene Ellipsoide berechnet, die der Kartenherstellung als Bezugsfläche dienen (Yang et al. 2000: 14). Handelt es sich um eine Weltkarte, ist der Maßstab so klein, dass sich auch eine Kugel mit einem Radius von 6371 km als Bezugsfläche anbietet (Kohlstock 2018: 37). Der zweite Schritt ist die Auswahl eines geeigneten Koordinatensystems und die Transformation von der dreidimensionalen Form auf ein zweidimensionales Blatt Papier, die Karte. Im Fokus steht die Darstellung der gesamten Erde als Weltkarte, daher sind globale Koordinatensysteme anzuwenden. Geeignete und häufig verwendete kartesische Koordinatensysteme sind zum einen das Universal Transverse Mercator-System (UTM) und zum anderen das Gauss-Krüger-System (GK) (QGIS 2020). Als dritter Schritt erfolgt die Skalierung der Karte. Ein Maßstab muss berechnet werden, welcher definiert wird als ,,mathematische Ausdrucksform für die Reduzierung und Verkleinerung irgendeiner Strecke auf die Karte im Verhältnis zu der natürlichen Ausdehnung der Strecke‘‘ (Eckert-Greiffendorf 1939: 9). Bezogen auf die Weltkarte, mit sehr kleinem Maßstab, lässt sich diese Definition nur auf den Kartenmittelpunkt beziehen. Nach außen hin, kann der Maßstab verzerrt werden, abhängig von der gewählten Kartenprojektion. Die Maßstabsangabe ist nur für längentreue Projektionen verzerrungsfrei (Kohlstock 2018: 16).
3 Varianten und Unterschiede
3.1 Projektionszentrum
Die Position des Projektionszentrums kann orthografisch, stereografisch oder gnomonisch positioniert sein, wie auch in dem Graphical Abstract visuell dargestellt wurde. Bei der orthografischen Projektion liegt das Projektionszentrum im Unendlichen, es handelt sich um eine Parallelprojektion. Das Projektionszentrum der stereografischen Projektion liegt genau gegenüber der Bildebene. Durch den Mittelpunkt des Erdkörpers führt ein Verbindungsvektor zwischen Projektionszentrum und Bildebene. Das Zentrum der Projektion befindet sich bei der gnomonischen Projektion im Mittelpunkt des Körpers (Heissler 1984: 148 ff.).
3.2 Abbildungskörper
Abbildungskörper oder auch Projektionsflächen einer Kartenprojektion können eine Ebene, ein Zylinder oder ein Kegel sein. Die Abbildung auf eine Ebene nennt sich Azimutalprojektion. Die Abbildungskörper können verschiedene Positionen zum Bezugskörper einnehmen. Die Lage kann polständig (normal), äquatorständig (transversal) oder schiefachsig (zwischenständig) zur Erde sein. Die Abbildungskörper berühren den Erdkörper, schneiden diesen oder berühren ihn nicht (Wilhelmy et al. 2002: 48 ff.).
3.3 Treueeigenschaften
Die Erde kann nicht vollständig verzerrungsfrei auf einer Karte abgebildet werden. Je nach Verwendungszweck der Karte werden bestimmte Treueeigenschaften erfüllt. Diese Treueeigenschaften werden erfüllt, indem der passende Abbildungskörper und dessen Lage ausgewählt wird. Äquidistante Abbildungen sind längentreu. Das Ellipsoid kann nicht vollständig längentreu abgebildet werden, daher nimmt die Längentreue in eine Richtung ab und die Verzerrung zu. Ist die Abbildung winkeltreu, spricht man von einer konformen Abbildung. In der Navigation, bei See- oder Flugkarten verwendet man meist eine konforme Abbildung. Äquivalente Abbildungen sind flächentreu. Die Flächentreue bezieht sich auf die gesamte Fläche und Wasser- und Landverhältnisse werden proportional dargestellt. Vermittelnde Abbildungen versuchen die Verzerrungen aller Treueeigenschaften so gering wie möglich zu halten, diese Form der Abbildung findet man häufig in Schulatlanten (DGfK 2000). Ein graphisches Mittel zur Darstellung der Stärke der Verzerrung ist die Tissotsche Indikatrix. Durch verschieden große und verformte Kreise stellt sie die Stärke der Verzerrung dar. Ähneln sich die Kreise in Größe und Form, handelt es sich um eine vermittelnde Abbildung (Kemp 2010: 478).
4 Typisierung von Weltkarten: Sollten Schulatlanten überarbeitet werden?
In einem Forschungsprojekt von 2012 wurden 91 weitgehend aktuelle Atlanten aus 73 Ländern verschiedener Kontinente untersucht, und die dargestellten Karten typisiert. Analysiert wurde die Lage des Äquators und die daraus resultierenden Typen. In keiner der untersuchten Karten befand sich die Äquatorlinie oberhalb der Bildmitte. 33% der Karten bildeten die Erde vollständig, und den Äquator in der horizontalen Bildmitte ab. Der Großteil, 55% der Stichprobe, stellten die Erde unvollständig dar, und verordneten den Äquator unterhalb der Bildmitte. Soziokulturelle Aspekte werden präsenter visualisiert als phänomenologische Eigenschaften der Erde. Die meisten Karten sind aufgrund ihrer Proportionen und Bildmittelpunkte geprägt vom Eurozentrismus, mit einer Zentrumsverschiebung und Benachteiligung der Südhalbkugel (Stirnemann 2018: 257 ff.). Selbst wenn die Kartenprojektion nur gedreht wurde, wie in Abb. 2, kommt uns die Darstellung der Erde fremd vor, und wird meist nicht im ersten Moment erkannt.
Im März 2017 begannen die US- amerikanischen Schulen in Boston ihre Weltkarten zu ersetzen. Die bisher genutzte Mercator Projektion soll durch die Gall-Peters-Projektion ersetzt werden. Grund dafür ist, dass die Mercator Projektion die Kontinente Nordamerika und Europa im Vergleich zu den Ländern auf der Südhalbkugel übermäßig groß darstellt. Dass die Industriestaaten größer als die Entwicklungsländer dargestellt werden, weckt den Eindruck der Widerspiegelung von politischen und sozialen Machtverhältnissen. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass es sich bei der Mercator Projektion nicht um eine flächentreue, sondern um eine winkeltreue Abbildung handelt. Der Zweck dieser Karte war ursprünglich die Navigation in der Seefahrt, und nicht die originalgetreue Wiedergabe der Größe der Kontinente (Monmonier 2010: 2 ff.). Die Gall-Peters Projektion ist flächen-, lage- und achsentreu. Der Nachteil dieser Projektion ist eine erhebliche Verzerrung von den Formen der Kontinente. Aus diesem Grund entschlossen sich die Schulen mit beiden Kartenprojektionen zu arbeiten (Schröder 2017).
Eine gewisse Verzerrung der Realität ist immer vorhanden, unabhängig davon welche Kartenprojektion man verwendet. Wichtig ist zu wissen, welchen Zweck die Karte erfüllen soll und diesen Zweck auch zu kennen. Die Mercator Projektion ist nur dann problematisch, wenn die Schüler:innen fest davon ausgehen, dass Grönland genau so groß ist wie der Kontinent Afrika. Wird ihnen vorher erklärt, dass es bei Kartenprojektionen zu Verzerrungen kommt, gehen die Schüler:innen mit einer anderen Wahrnehmung an die Karte heran. Eine Alternative ist eine vermittelnde Projektion, wie die Robinson Projektion oder der Winkels Entwurf, welcher auch in den Deutschen Diercke Atlanten verwendet wird (Westermanngruppe 2017). Vermittelnden Projektionen wird keine definierte Verzerrungseigenschaft zugewiesen. Ihr Ziel ist es, die Umrisse der Kontinente realitätsnah darzustellen, weswegen sie gut geeignet für die Verwendung im Schulatlanten ist (Zippelt 2010: 254).
5 Fazit
Die Wege und Möglichkeiten eine Kartenprojektion zu erstellen sind sehr vielfältig. Es braucht einen Bezugskörper, ein Koordinatensystem und einen Maßstab. Abhängig von dem Verwendungszweck und den darzustellenden Treueeigenschaften kann ein Abbildungskörper und ein Projektionszentrum ausgewählt werden. Es gibt einen Typ Weltkarte, der sich in den weltweiten Atlanten durchsetzt. Der Äquator wird unterhalb der Bildmitte dargestellt, und Europa liegt im Zentrum. Zu diskutieren ist, ob diese Art von Karte ein verzerrtes Weltbild bei den Schüler:innen vermittelt und ob die Schulatlanten überarbeitet werden sollten. Beim Lesen einer Karte muss man sich bewusst machen, zu welchem Zweck die Karte erstellt wurde, und welche Eigenschaften verzerrt dargestellt sind. Die Gall-Peters-Projektion verzerrt die Formen der Kontinente und Lagebeziehungen zueinander, während die Mercator Projektion die Länder in Pol Nähe stärker vergrößert. Vermittelnde Projektionen versuchen einen Mittelweg zu finden und zwischen den Treueeigenschaften zu vermitteln. Auf diesem Weg wird allerdings auch keine Treueeigenschaft vollständig erfüllt. Will man die Welt, das Geoid, auf ein Blatt Papier bringen, muss man Kompromisse eingehen und die Erde auf eine zweidimensionale Ebene reduzieren, ohne Verzerrungen und Verfälschungen der Realität ist dies nicht möglich.
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